LEYES DE PROPOSICIONES

Estas leyes son utilizadas para simplificar expresiones lógicas.

1. Equivalencia:

p = p

2. Idempotencia

p ^ p = p

p v p = p

3. Asociativa

p ^ (q ^ r) = (p ^ q) ^ r

p v (q v r) = (p v q) v r

4. Commutativa

p ^ q = q ^ p

p v q = q v p

5. Distributiva

p ^ (q v r) = (p ^q) v (p ^ r)

p v (q ^ r) = (p v q) ^ (p v r)

6. Identidad

p v 0 = p

p v 1 = 1

p ^ 1 = p

p ^ 0 = 0

7. Complemento

p v ~p = 1

~~p = p

p ^ ~p = 0

~0 = 1

~1 = 0

8. Morgan

~ (p ^ q) = ~p v ~q

~ (p v q) = ~p ^ ~q

9. Absorción

p ^ (p v q) = p

p v (p ^ q) = p

10. Condicional

p → q = ~p v q

p → q = ~q → ~p

11. Bicondicional

p q = (p → q) ^ (q → p)

12. Dominancia

p ^ F = F

p v V = V

13. Elemento Neutro

p ^ V = P

p v F = P